Mettete in un frullatore la farina e il cipollotto tritato grossolanamente e lavorate il composto brevemente,. Unite il resto degli ingredienti e continuate a lavorare il composto sempre a intermittenza, finché non otterrete una palla di impasto. Mettete l'impasto su un piano leggermente infarinato, dategli una forma quadrata, appiattitelo e ricopritelo con pellicola. Mettete in frigo per almeno un paio d'ore fino al momento dell'uso.
Preriscaldate il forno a 205 °C
Mettete i pomodorini interi e gli spicchi di aglio in una teglia. Irrorate con l'olio e mescolate bene. Condite con il rosmarino e il timo, il sale e il pepe. Infornate e cuocete i pomodori per 25-30 minuti, finché non saranno morbidi e spaccati. Sfornate e fateli raffreddare completamente. Aumentate la temperatura del forno a 220 °C.
Mentre i pomodorini si raffreddano, tirate la brisée su un piano leggermente infarinato. Dovrete ottenere un quadrato spesso 3 mm e grande 38x38 cm. Trasferite la pasta su una teglia ricoperta di carta forno e bucherellate il fondo con una forchetta.
Schiacciate gli spicchi di aglio facendoli fuoriuscire dalla buccia e raccogliete la polpa in una ciotola. Unite il parmigiano e mescolate con una forchetta. Cospargete il composto sulla base fino a circa 5 cm dal bordo. Cospargete anche i pomodorini e il formaggio. Ripiegate i bordi verso l'interno ricoprendo in parte i pomodori su tutto il perimetro.
Spennellate la pasta con l'uovo e completate con una spolverata di parmigiano.
Infornate e cuocete la pie finché la crosta non sarà bella dorata e croccante. Ci vorranno circa 30-35 minuti. Fate raffreddare la galette per circa 15 minuti prima di servirla e guarnitela con il timo e il rosmarino.
